已知是非零實數，，在同一平面直角座標系中，二次函數與一次函數的大致圖象不可能是（ ）A． B． ...
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問題詳情：
已知
是非零實數，
，在同一平面直角座標系中，二次函數
與一次函數
的大致圖象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【分析】
根據二次函數y＝ax2+bx與一次函數y＝ax+b（a≠0）可以求得它們的交點座標為（﹣
，0）或點（1，a+b），然後根據一次函數的*質和二次函數的*質，由函數圖象可以判斷a、b的正負情況，進一步即可判斷﹣
與a+b的正負情況，進而可得*．
【詳解】
解：解方程組：
，得：
或
，
故二次函數y＝ax2+bx與一次函數y＝ax+b（a≠0）在同一平面直角座標系中的交點在x軸上為（﹣
，0）或點（1，a+b）．
在A選項中，由一次函數圖象可知a＞0，b＞0，二次函數圖象可知，a＞0，b＞0，∴﹣
＜0，a+b＞0，故選項A有可能；
在B選項中，由一次函數圖象可知a＞0，b＜0，二次函數圖象可知，a＞0，b＜0，∴﹣
＞0，由|a|＞|b|，則a+b＞0，故選項B有可能；
在C選項中，由一次函數圖象可知a＜0，b＜0，二次函數圖象可知，a＜0，b＜0，∴﹣
＜0，a+b＜0，故選項C有可能；
在D選項中，由一次函數圖象可知a＜0，b＞0，二次函數圖象可知，a＜0，b＞0，∴﹣
＞0，由|a|＞|b|，則a+b＜0，故選項D不可能．
故選D．
【點睛】
本題考查二次函數的圖象、一次函數的圖象，解題的關鍵是熟練掌握二次函數與一次函數圖象的*質．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
