下列命題正確的是（ ）A．如果一條直線平行一個平面內的一條直線，那麼這條直線平行於這個平面B．如果一條直線平...
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問題詳情：
下列命題正確的是（ ）
A．如果一條直線平行一個平面內的一條直線，那麼這條直線平行於這個平面
B．如果一條直線平行一個平面，那麼這條直線平行這個平面內的所有直線
C．如果一條直線垂直一個平面內的無數條直線，那麼這條直線垂直這個平面
D．如果一條直線垂直一個平面，那麼這條直線垂直這個平面內的所有直線
【回答】
D【考點】空間中直線與平面之間的位置關係．
【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間位置關係與距離．
【分析】在A中，這條直線有可能包含於這個平面；在B中，這條直線和這個平面內的所有直線平行或異面；在C中，當這無數條直線沒有交點時，那麼這條直線不一定垂直這個平面；在D中，由直線與平面垂直的*質定理得這條直線垂直這個平面內的所有直線．
【解答】解：在A中，如果一條直線平行一個平面內的一條直線，
那麼這條直線平行於這個平面或包含於這個平面，故A錯誤；
在B中，如果一條直線平行一個平面，
那麼這條直線和這個平面內的所有直線平行或異面，故B錯誤；
在C中，如果一條直線垂直一個平面內的無數條直線，
當這無數條直線沒有交點時，那麼這條直線不一定垂直這個平面，故C錯誤；
在D中，如果一條直線垂直一個平面，
那麼由直線與平面垂直的*質定理得這條直線垂直這個平面內的所有直線，故D正確．
故選：D．
【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
