已知函數的圖像與x軸切於點,則的極值為( )A.極大值為,極小值為0 ...
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問題詳情:
已知函數的圖像與x軸切於點,則的極值為( )
A. 極大值為,極小值為0 B. 極大值為0,極小值為
C. 極小值為,極大值為0 D. 極小值為0,極大值為
【回答】
A
【解析】
【分析】
根據題意,求得,得到,再利用導數求得函數的單調*,利用極值的定義,即可求解函數的極大值和極小值,得到*.
【詳解】由題意,函數,則,
因為函數的圖像與軸切於點,
則,且,
聯立方程組,解得,即,
則,
當時,,函數單調遞增,
當時,,函數單調遞減,
當時,,函數單調遞增,
所以函數的極大值為,極小值為,
故選A.
【點睛】本題主要考查了利用導數研究函數的單調*與極值問題,其中解答中準確利用導數求得函數的單調*,再利用函數極值的概念求解是解答的關鍵,着重考查了運算與求解能力,
知識點:導數及其應用
題型:選擇題