（18分） 如圖所示，足夠長的絕緣光滑水平面上分別固定着大小、形狀完全相同的兩個物體A、B，相距L=...
問題詳情：
（18分）
如圖所示，足夠長的絕緣光滑水平面上分別固定着大小、形狀完全相同的兩個物體A、B，相距L=0．2 m，它們的質量mA=mB=0．2kg，其中A物體帶正電，電量q=2×10-8c，B物體不帶電。水平面上方存在水平向右的勻強電場，場強E=2．5×107N／C，在t=0時刻同時撤去固定兩物體的外力後，A物體將沿水平面向右運動，並與B物體發生連續碰撞（碰撞時間極短），兩物體碰撞時A物體電量不發生變化，並且每次碰撞時兩物體速度均發生相互交換（g取10m/s2）。求：
（1）從A開始運動到兩物體第一次相碰經歷的時間；
（2）第二次碰撞時，A物體對B物體做的功。
（3）從開始至第n次碰撞時B物體通過的路程。
【回答】
解：（1）由題意知，撤去固定A、B的外力後，物體B恰好靜止於水平面上，物體A將
沿水平面向右做勻速直線運動。以A物體做為研究對象，由牛頓第二定律得：
解得：
（2分）
由運動學公式得
從A開始運動到第一次碰撞用時
（2分）
（2）A與B第一次碰撞前的速度
由於AB碰撞後交換速度，故AB第一次碰後瞬時，B的速率
兩物體相碰後，A物體的速度變為零，以後再做勻加速運動，而B物體將以
的速度做勻速直線運動。
設再經t2時間相碰，則有
（2分）
解得
（1分）
由題意知
（1分）
對B物體由動能定理得
（2分）
（3）從第2次碰撞開始，每次A物體運動到與B物體碰撞時，速度增加量均為
，由於碰後速度交換，因而碰後B物體的速度為：
第一次碰後：
第二次碰後：
第三次碰後：
第n次碰後：
（4分）
每段時間內，B物體都做勻速直線運動，則第n次碰前所運動的距離為
（4分）
知識點：專題六 電場和磁場
題型：綜合題
