勾股定理神祕而美妙，它的*法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感。他驚喜地發現：當兩個全等的直...

問題詳情：

勾股定理神祕而美妙，它的*法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感。他驚喜地發現：當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來*.下面是小聰利用圖1*勾股定理的過程：

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求*：.

*：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC= b - a，

請參照上述*法，利用圖2完成下面的*：

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°.

求*：.

*：

【回答】

*：連結BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，

∵

又∵，

∴=

∴．

知識點：勾股定理

題型：解答題