已知函數,若方程有三個不同的實數根，則實數的取值範圍為（ ）A. B. ...
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問題詳情：
已知函數
,若方程
有三個不同的實數根，則實數
的取值範圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
畫出分段函數
圖象，原題意等價於函數
的圖象與
有三個不同的交點．由圖可解，注意y=1是一條漸近線．
【詳解】
函數
，
作出函數
圖象，
如圖所示，
方程
有三個不同的實數根，
等價於函數
的圖象與
有三個不同的交點，
根據圖象可知，當
時，函數
的圖象與
有三個不同的交點，
方程
有三個不同的實數根，
的取值範圍是
，故選A．
【點睛】已知函數有零點求參數取值範圍常用的方法和思路
(1)直接法：直接根據題設條件構建關於參數的不等式，再通過解不等式確定參數範圍；
(2)分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決；
(3)數形結合法：先對解析式變形，在同一平面直角座標系中，畫出函數的圖象，然後數形結合求解．
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
