函數，若方程有且只有兩個不等的實數根，則實數a的取值範圍為 A. B. ...
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問題詳情：
函數
，若方程
有且只有兩個不等的實數根，則實數a的取值範圍為
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
【分析】
由題知
為分段函數，當
時，由
可知
為周期函數；當x大於等於0時函數為增函數，而方程
有且只有兩個不相等的實數根即
與
由兩個交點，在同一座標系中畫出函數
的圖象與函數
的圖象，利用數形結合，易求出滿足條件實數a的取值範圍．
【詳解】
解：函數
的圖象如圖所示，
作出直線l：
，向左平移直線l觀察可得函數
的圖象與函數
的圖象有兩個交點，
即方程
有且只有兩個不相等的實數根，
即有
，
故選：C．
【點睛】本題考查學生綜合運用函數和方程的能力，以及讓學生掌握數形結合的數學思想．
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
