不等式（x﹣a）（ax﹣1）＜0的解集是，則實數a的取值範圍是　　　　　　．

問題詳情：

不等式（x﹣a）（ax﹣1）＜0的解集是，則實數a的取值範圍是　　　　　　．

【回答】

[﹣1，0）　．

【考點】一元二次不等式的解法．

【專題】計算題；方程思想；分析法；不等式的解法及應用．

【分析】利用一元二次不等式的解集和對應方程之間的關係，將不等式轉化為為一元二次方程根的問題進行求解即可．

【解答】解：由題意，實數a不為零，不等式（ax﹣1）（x+1）＜0可化為：

a（x﹣）（x+1）＜0，

而不等式的解集為是，

説明一方面a＜0，另一方面＜a，

解之得﹣1≤a＜0，

∴實數a的取值範圍是[﹣1，0）．

故*為：[﹣1，0）．

【點評】本題以一元二次不等式的解集為例，考查了一元二次方程與不等式的聯繫等知識點，屬於基礎題．

知識點：不等式

題型：填空題