在鋭角∆ABC中已知B=，=2,則的取值範圍是　　　　

問題詳情：

在鋭角∆ABC中已知B=，=2,則的取值範圍是　　　　

【回答】

（0,12）

解：

解法1以B為原點，BA所在直線為x軸建立座標系，

因為設A（x，0）

因為△ABC是鋭角三角形，所以A+C=120°，∴30°＜A＜90°，

即A在如圖的線段DE上（不與D，E重合），所以1＜x＜4，

則=x2﹣x=（x﹣）2﹣，所以的範圍為（0，12）．

解法2∵∠B=， △ABC是鋭角三角形，所以A+C=120°，∴30°＜A＜90°

=a=2

由正弦定理可得∴,

∴

∵ ∴

知識點：平面向量

題型：填空題