中秋節即將到來,為了做好中秋節商場促銷活動,某商場打算將進行促銷活動的禮品盒重新設計.方案如下:將一塊邊長為1...
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問題詳情:
中秋節即將到來,為了做好中秋節商場促銷活動,某商場打算將進行促銷活動的禮品盒重新設計.方案如下:將一塊邊長為10的正方形紙片剪去四個全等的等腰三角形,,,再將剩下的*影部分折成一個四稜錐形狀的包裝盒,其中重合於點,與重合,與重合,與重合,與重合(如圖所示).
(1)求*:平面平面;
(2)已知,過作交於點,求的值.
【回答】
*:(1)∵折後A,B,C,D重合於一點O,
∴拼接成底面EFGH的四個直角三角形必為全等的等腰直角三角形,
∴底面EFGH是正方形,故EG⊥FH,…………………2分
∵在原平面圖形中,等腰三角形△SEE′≌△SGG′,
∴SE=SG,∴EG⊥SO,……………………………………4分
又∵EG⊂平面SEC,∴平面SEG⊥平面SFH.………………………6分
(2)解:依題意,當時,即
Rt△SHO中,SO=5,,……………10分
Rt△EMO中,,
∴. ……………12分
知識點:空間中的向量與立體幾何
題型:解答題