過球的一條半徑的中點，作垂直於該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為（ ）A． B． C． D...
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問題詳情：
過球的一條半徑的中點，作垂直於該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為（ ）
A． B． C． D．
【回答】
A【考點】球的體積和表面積．
【專題】計算題．
【分析】由題意設出球的半徑，圓M的半徑，二者與OM構成直角三角形，求出圓M的半徑，然後可求球的表面積，截面面積，再求二者之比．
【解答】解：設球的半徑為R，圓M的半徑r，
由圖可知，R2=R2+r2，
∴R2=r2，∴S球=4πR2，
截面圓M的面積為：πr2=πR2，
則所得截面的面積與球的表面積的比為：．
故選A．
【點評】本題是基礎題，考查球的體積、表面積的計算，仔細體會，理解並能夠應用小圓的半徑、球的半徑、以及球心與圓心的連線的關係，是本題的突破口．
知識點：球面上的幾何
題型：選擇題
