如圖，在中，，，於點．點從點出發，沿的路徑運動，運動到點停止，過點作於點，作於點．設點運動的路程為，四邊形的面...
來源：國語幫 2.33W
問題詳情：
如圖，在
中，
，
，
於點
．點
從點
出發，沿
的路徑運動，運動到點
停止，過點
作
於點
，作
於點
．設點運動的路程為
，四邊形
的面積為
，則能反映
與
之間函數關係的圖象是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
【回答】
A
【解析】
分兩段來分析：①點P從點A出發運動到點D時，寫出此段的函數解析式，則可排除C和D；②P點過了D點向C點運動，作出圖形，寫出此階段的函數解析式，根據圖象的開口方向可得*．
【詳解】
解：∵
，
，
∴
，
，
又∵
，
∴
，
，
∵
，
，
∴四邊形
是矩形，
I．當P在線段AD上時，即
時，如解圖1
∴
，
∴
，
∴四邊形
的面積為
，此階段函數圖象是拋物線，開口方向向下，故選項CD錯誤；
II．當P在線段CD上時，即
時，如解圖2：
依題意得：
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∴四邊形
的面積為
，此階段函數圖象是拋物線，開口方向向上，故選項B錯誤；
故選：A．
【點睛】
本題考查了動點問題的函數圖象，分段寫出函數的解析式並數形結合進行分析是解題的關鍵．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：選擇題
