如圖,在長方體中,,,點在稜上,當取得最小值時,,則稜的長為
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問題詳情:
如圖,在長方體中,,,點在稜上,當取得最小值時,,則稜的長為__________.
【回答】
【解析】
【分析】
把長方形展開到長方形所在平面,利用三點共線時取得最小值,利用勾股定理列方程組,解方程組求得的值.
【詳解】把長方形展開到長方形所在平面,如圖,當,,在同一條直線上時,取得最小值,此時,令,,,則,得.
【點睛】本小題主要考查空間中的最短距離問題,考查化歸與轉化的數學思想方法,考查空間想象能力,屬於中檔題.
知識點:空間幾何體
題型:填空題