問題提出：用若干相同的一個單位長度的細直木棒，按照下圖方式搭建一個長方體框架，探究所用木棒條數的規律.問題探究...

問題詳情：

問題提出：用若干相同的一個單位長度的細直木棒，按照下圖方式搭建一個長方體框架，探究所用木棒條數的規律.

問題探究：

我們先從簡單的問題開始探究，從中找出解決問題的方法.

探究一

用若干木棒來搭建橫長是，縱長是的矩形框架(是正整數)，需要木棒的條數.

如圖①，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需4條；

如圖②，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需7條；

如圖③，當時，橫放木棒為)條，縱放木棒為條，共需12條； 如圖④，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需10條；

如圖⑤，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需17條.

問題（一)：當時，共需木棒            條.

問題（二)：當矩形框架橫長是，縱長是時，橫放的木棒為            條，

縱放的木棒為            條.

探究二

用若干木棒來搭建橫長是，縱長是，高是的長方體框架(是正整數)，需要木 棒的條數.

如圖⑥，當時，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需46條；

如圖⑦，當時，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需75條；

如圖⑧，當時，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需104條.

問題（三）：當長方體框架的橫長是，縱長是，高是時，橫放與縱放木棒條數之和

為            條，豎放木棒條數為            條.

實際應用：現在按探究二的搭建方式搭建一個縱長是2、高是4的長方體框架，總共使用了170條木棒，則這個長方體框架的橫長是            .

拓展應用：若按照如圖方式搭建一個底面邊長是10，高是5的正三稜柱框架，需要木棒            條.

【回答】

知識點：各地中考

題型：解答題