在日常生活中，人們習慣於用幾何相似*放大（或縮小）的倍數去得出推論，例如一個人身體高了50%，做衣服用的布料也...

來源：國語幫 2.81W

問題詳情：

在日常生活中，人們習慣於用幾何相似*放大（或縮小）的倍數去得出推論，例如一個人身體高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但實際上這種計算方法是錯誤的．若物體的幾何線度為l，當l改變時，其它因素按怎樣的規律變化？這類規律可稱之為標度律，它們是由量綱關係決定的．在上例中，物體的表面積S∝l2，所以身高變為1.5倍，所用的布料變為1.52=2.25倍．以跳蚤為例：如果一隻跳蚤的身長為2mm，質量為0.2g，往上跳的高度可達0.3m．可假設其體內能用來跳高的能量E∝l3（l為幾何線度），在其平均密度不變的情況下，身長變為2m，則這隻跳蚤往上跳的最大高度最接近( )

A．0.3 m B．3 m C．30 m D．300 m

【回答】

考點：勻變速直線運動的速度與位移的關係．

專題：直線運動規律專題．

分析：依據其體內能用來跳高的能量E∝l3（l為幾何線度），結合能量的轉換和守恆可以表示上升最大高度．

解答：解：由題意知E=kl3，依據能量的轉換和守恆，跳蚤上升過程中：

E=kl3=mgh=ρgl3h，

可得：k=ρgh，

k是常數，由於ρ、g不變，所以高度h不變，故A正確，BCD錯誤．

故選：A．

點評：該題的關鍵依據題意分析出h的相關表達式，這是開放*的題目，應注重從題目中獲取信息的能力．

知識點：（補充）勻變速直線運動規律的應用