從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：克)的頻數分佈表如下：分組(重量)[80,85)[80,90)[9...

問題詳情：

從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：克)的頻數分佈表如下：

(1)根據頻數分佈表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率；

(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果*抽取4個，其中重量在[80,85)的有幾個？

(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的概率．

【回答】

解：(1)由題意知蘋果的樣本總數n＝50，在[90,95)的頻數是20，

∴蘋果的重量在[90,95)的頻率是

(2)設從重量在[80,85)的蘋果中抽取x個，則從重量在[95,100)的蘋果中抽取(4－x)個．

∵表格中[80,85)，[95,100)的頻數分別是5,15，

∴5∶15＝x∶(4－x)，解得x＝1.

即重量在[80,85)的有1個．

(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，重量在[80,85)中有1個，記為a，重量在[95,100)中有3個，記為b1，b2，b3，任取2個，有ab1、ab2、ab3、b1b2、b1b3、b2b3共6種不同方法．記基本事件總數為n，則n＝6，其中重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的事件記為A，事件A包含的基本事件為ab1、ab2、ab3，共3個，

由古典概型的概率計算公式得P(A)＝

知識點：概率

題型：解答題