在長方體中，，與平面所成的角為，則該長方體的體積為（ ）A． ...
來源：國語幫 2.35W
問題詳情：
在長方體
中，
，
與平面
所成的角為
，則該長方體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
首先畫出長方體
，利用題中條件，得到
，根據
，求得
，可以確定
，之後利用長方體的體積公式求出長方體的體積.
【詳解】
在長方體
中，連接
，
根據線面角的定義可知
，
因為
，所以
，從而求得
，
所以該長方體的體積為
，故選C.
【點睛】
該題考查的是長方體的體積的求解問題，在解題的過程中，需要明確長方體的體積公式為長寬高的乘積，而題中的條件只有兩個值，所以利用題中的條件求解另一條邊的長就顯得尤為重要，此時就需要明確線面角的定義，從而得到量之間的關係，從而求得結果.
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
