設m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,則下列命題正確的是( )A.若m∥α,n∥α,則m∥n B...
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問題詳情:
設m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,則下列命題正確的是( )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n B.若m∥α,m∥β,則α∥β
C.若m∥n,m⊥α,則n⊥α D.若m∥α,α⊥β,則m⊥β
【回答】
C【考點】LP:空間中直線與平面之間的位置關係;LO:空間中直線與直線之間的位置關係;LQ:平面與平面之間的位置關係.
【分析】用直線與平面平行的*質定理判斷A的正誤;用直線與平面平行的*質定理判斷B的正誤;用線面垂直的判定定理判斷C的正誤;通過面面垂直的判定定理進行判斷D的正誤.
【解答】解:A、m∥α,n∥α,則m∥n,m與n可能相交也可能異面,所以A不正確;
B、m∥α,m∥β,則α∥β,還有α與β可能相交,所以B不正確;
C、m∥n,m⊥α,則n⊥α,滿足直線與平面垂直的*質定理,故C正確.
D、m∥α,α⊥β,則m⊥β,也可能m∥β,也可能m∩β=A,所以D不正確;
故選C.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題