設α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，下列命題中正確的是（　　）A．若α⊥β，m⊂α，則m⊥β  ...

問題詳情：

設α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，下列命題中正確的是（　　）

A．若α⊥β，m⊂α，則m⊥β     B．若α⊥β，m⊥α，則m∥β

C．若m∥α，α∩β=n，則m∥n D．若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n

【回答】

D【考點】空間中直線與平面之間的位置關係．

【專題】計算題；轉化思想；綜合法；直線與圓．

【分析】在A中，m與β相交、平行或m⊂β；在B中，m∥β或m⊂β；在C中，m與n平行或異面；在D中，由直線與平面平行的*質定理得m∥n．

【解答】解：由α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，知：

在A中，若α⊥β，m⊂α，則m與β相交、平行或m⊂β，故A錯誤；

在B中，若α⊥β，m⊥α，則m∥β或m⊂β，故B錯誤；

在C中，若m∥α，α∩β=n，則m與n平行或異面，故C錯誤；

在D中，若m∥α，m∥β，α∩β=n，則由直線與平面平行的*質定理得m∥n，故D正確．

故選：D．

【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關係的合理運用．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題