質量m=5kg物體可視為質點，在沿斜面向上的恆定的拉力F=60N的拉力作用下由靜止開始從傾角為37°的斜坡底端...

問題詳情：

質量m=5kg物體可視為質點，在沿斜面向上的恆定的拉力F=60N的拉力作用下由靜止開始從傾角為37°的斜坡底端向上運動，經過2.5s撤去拉力F，此過程走過的距離為6.25m。已知物體和路面間摩擦因數恆定，求再經過2.5s物體離斜面底端多遠。（g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【回答】

解：運動過程中，物體所受支持力N=mgcos37°=40N，摩擦力f=μN

過程一：物體在恆定的拉力F=60N的拉力作用下沿斜面勻加速向上運動

s1=a1t12/2       解得a1=2m/s2

F-f-mgsinθ=ma1 ，μ=0.5

2.5s末速度v=a1t1，v=5m/s

過程二：物體沿斜面向上做勻減速直線運動

f+mgsinθ=ma2, 解得a2=10m/s2

v-a2t2=0 ，t2=0.5s

s2= vt2-a2t22/2 ，s2=1.25m

過程三：物體沿斜面向下做勻加速直線運動

mgsinθ－f=ma3  , t3=2.5-t2，s3=a3t32/2  ，

解得a3=2m/s2，t3=2s，s3=4m

最終與底端相距L=s1+s2-s3=3.5m  

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題