為了美化環境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植*、乙兩種花卉，經市場調查，*種花卉的種植費用y（元）與種...

問題詳情：

為了美化環境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植*、乙兩種花卉，經市場調查，*種花卉的種植費用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數關係如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元．

（1）直接寫出當0≤x≤300和x＞300時，y與x的函數關係式；

（2）廣場上*、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若*種花卉的種植面積不少於200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那麼應該怎樣分配*、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？

【回答】

解：（1）y＝

（2）設*種花卉種植為 am2，則乙種花卉種植（1200﹣a）m2．

∴，

∴200≤a≤800

當200≤a≤300時，W1＝130a+100（1200﹣a）＝30a+120000．

當a＝200 時．Wmin＝126000 元

當300＜a≤800時，W2＝80a+15000+100（1200﹣a）＝135000﹣20a．

當a＝800時，Wmin＝119000 元

∵119000＜126000

∴當a＝800時，總費用最少，最少總費用為119000元．

此時乙種花卉種植面積為1200﹣800＝400m2．

答：應該分配*、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2 和400m2，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000元．

【點評】本題是看圖寫函數解析式並利用解析式的題目，考查分段函數的表達式和分類討論的數學思想．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題