魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經過一座小山．如圖，施工方計劃沿AC方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一...

問題詳情：

魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經過一座小山．如圖，施工方計劃沿AC方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側D（A、C、D共線）處同時施工．測得∠CAB＝30°，AB＝4km，∠ABD＝105°，求BD的長．

【回答】

【解答】解：作BE⊥AD於點E，

∵∠CAB＝30°，AB＝4km，

∴∠ABE＝60°，BE＝2km，

∵∠ABD＝105°，

∴∠EBD＝45°，

∴∠EDB＝45°，

∴BE＝DE＝2km，

∴BD＝＝2km，

即BD的長是2km．

【點評】本題考查解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．

知識點：各地中考

題型：解答題