為落實“綠水青山就是金山銀山”的發展理念,某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務．該工程...
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問題詳情：
為落實“綠水青山就是金山銀山”的發展理念,某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務．該工程隊有
兩種型號的挖掘機,已知3台
型和5台
型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4台
型和7台
型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每台
型挖掘機一小時的施工費用為300元,每台
型挖掘機一小時的施工費用為180元．
(1)分別求每台
型, 
型挖掘機一小時挖土多少立方米?
(2)若不同數量的
型和
型挖掘機共12台同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元．問施工時有哪幾種調*案,並指出哪種調*案的施工費用最低,最低費用是多少元?
【回答】
解:(1)設每台
型,
型挖掘機一小時分別挖土
立方米和
立方米,根據題意,得
解得
所以,每台
型挖掘機一小時挖土30立方米,每台
型挖據機一小時挖土15立方米．
(2)設
型挖掘機有
台,總費用為
元,則
型挖據機有
台．根據題意,得
，
因為
，解得
，
又因為
,解得
,所以
．
所以,共有三種調*案．
方案一:當
時,
,即
型挖據機7台,
型挖掘機5台；
案二:當
時,
,即
型挖掘機8台,
型挖掘機4台；
方案三:當
時,
,即
型挖掘機9台,
型挖掘機3台．
,由一次函數的*質可知,
隨
的減小而減小,
當
時，
，
此時
型挖掘機7台, 
型挖掘機5台的施工費用最低,最低費用為12000元．
知識點：各地中考
題型：綜合題
