已知函數的最大值為，其圖像相鄰的兩條對稱軸之間的距離為，且的圖像關於點對稱，則下列結論正確的是（ ）.A．...
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問題詳情：
已知函數
的最大值為
，其圖像相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
，且
的圖像關於點
對稱，則下列結論正確的是（ ）.
A．函數
的圖像關於直線
對稱
B．當
時，函數
的最小值為
C．若
，，則
的值為
D．要得到函數
的圖像，只需要將
的圖像向右平移
個單位
【回答】
BD
【分析】
根據函數
的最大值為
，
再根據函數
圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
，求得
，然後
的圖像關於點
對稱，求得函數的解析式，再對各項驗*.
【詳解】
因為函數
的最大值為
，
所以
.
因為函數
圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
，
所以
，
，
又因為
的圖像關於點
對稱，
所以
，
所以
，
即
因為
，
所以
.
即
對選項A：
，故錯誤.
對選項B，
，
當
取得最小值
，故正確.
對選項C，
，
得到
.
因為
，故錯誤.
對選項D，
的圖像向右平移
個單位得到
，故正確.
故選：BD
【點睛】
本題主要考查三角函數的圖象和*質，還考查了運算求解的能力，屬於中檔題.
知識點：三角函數
題型：選擇題
