下列命題中是假命題的是( )A．△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，則△ABC是直角三角形B．△ABC中，若...
來源：國語幫 6.37K
問題詳情：
下列命題中是假命題的是( )
A．△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，則△ABC是直角三角形
B．△ABC中，若a2=（b+c）（b﹣c），則△ABC是直角三角形
C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形
D．△ABC中，若a：b：c=5：4：3，則△ABC是直角三角形
【回答】
C【考點】勾股定理的逆定理；三角形內角和定理；命題與定理．
【分析】有一個角是直角的三角形是直角三角形，兩邊的平方和等於第三邊的平方的三角形是直角三角形．
【解答】解：A、∠B+∠A=∠C，所以∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意．
B、若a2=（b+c）（b﹣c），所以a2+c2=b2，所以△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意．
C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角為75°，故本選項符合題意．
D、若a：b：c=5：4：3，則△ABC是直角三角形，故本選不項符合題意．
故選C．
【點評】本題考查直角三角形的概念，和勾股定理的應用．
知識點：勾股定理
題型：選擇題
