我國魏晉時期的科學家劉徽創立了“割圓術”，實施“以直代曲”的近似計算，用正邊形進行“內外夾逼”的辦法求出了圓周...

問題詳情：

我國魏晉時期的科學家劉徽創立了“割圓術”，實施“以直代曲”的近似計算，用正邊形進行“內外夾逼”的辦法求出了圓周率π的精度較高的近似值，這是我國最優秀的傳統科學文化之一﹣．借用“以直代曲”的近似計算方法，在切點附近，可以用函數圖象的切線近似代替在切點附近的曲線來近似計算.設 ，則曲線在點處的切線方程為_____，用此結論計算_____．

【回答】

【分析】

先根據題意求出在處的切線方程為，然後根據以直代曲，可以令．

【詳解】

函數

則，

∴，故切線為．

∴，

根據以直代曲，也非常接近切點．

所以可以將代入切線近似代替，

即．

故*為：，．

【點睛】

本題考查了導數的幾何意義，以及導數的極限概念．要注意理解．屬於基礎題．

知識點：計數原理

題型：填空題