下列命題:①x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;②若log2x+logx2≥2,則x>1;③命...
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問題詳情:
下列命題:
①x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;
②若log2x+logx2≥2,則x>1;
③命題“若a>b>0且c<0,則>”的逆否命題;
④若命題p:x∈R,x2+1≥1.命題q:x0∈R,-2x0-1≤0,則命題p∧﹁q是真命題.
其中真命題有 ( )
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
【回答】
A.①中,x2+2x>4x-3(x-1)2+2>0恆成立,①真.
②中,由log2x+logx2≥2,且log2x與logx2同號,所以log2x>0,所以x>1,故②為真命題.
③中,易知“a>b>0且c<0時,>”.
所以原命題為真命題,故逆否命題為真命題,③真.
④中,p,q均為真命題,則命題p∧﹁q為假命題.
知識點:不等式
題型:選擇題