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設數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，數列{bn}滿足a1＝b1，點P(bn，bn...

2020-04-28 問題詳情：設數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，數列{bn}滿足a1＝b1，點P(bn，bn+1)在x-y+2＝0上，n∈N*．（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；（2）設，求數列{cn}的前n項和Tn．【回答】解：（1）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1（n≥2），兩式相減得an+1-an=2an，an...

若an+1•am+n＝a6，且m﹣2n＝1，求mn的值．

2020-11-26 問題詳情：若an+1•am+n＝a6，且m﹣2n＝1，求mn的值．【回答】mn＝3．【解析】根據an+1•am+n＝a6，可得m+2n＝5，然後與m﹣2n＝1聯立，解方程組即可．【詳解】解：由題意得，an+1•am+n＝am+2n+1＝a6，則m+2n＝5，∵，∴，故mn＝3．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，以及二元...

已知數列{an}中，a1=2，n（an+1﹣an）=an+1，n∈N*，若對於任意的a∈[﹣2，2]，n∈N*...

2020-01-30 問題詳情：已知數列{an}中，a1=2，n（an+1﹣an）=an+1，n∈N*，若對於任意的a∈[﹣2，2]，n∈N*，不等式＜2t2+at﹣1恆成立，則實數t的取值範圍為（）A．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） B．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） D．[﹣2，2]【回答】A．知識點：數列題型：選擇題...

用數學歸納法*1+a+a2+…+an+1=（a≠1，n∈N*），在驗*n=1成立時，左邊的項是（　　）A．1...

2019-07-11 問題詳情：用數學歸納法*1+a+a2+…+an+1=（a≠1，n∈N*），在驗*n=1成立時，左邊的項是（）A．1 B．1+a C．1+a+a2 D．1+a+a2+a4【回答】C【考點】RG：數學歸納法．【分析】在驗*n=1時，左端計算所得的項．把n=1代入等式左邊即可得到*．【解答...

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．（1）*數列{an+1}為等比數列；（2）若數列{bn}...

2021-05-23 問題詳情：已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．（1）*數列{an+1}為等比數列；（2）若數列{bn}滿足b1=a1，．①求bn+1an﹣（bn+1）an+1的值；②求*：．【回答】【考點】8K：數列與不等式的綜合；8E：數列的求和．【分析】（1）由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1），可得數列{a...

設數列{an}滿足a1=1，且an+1-an=n+1(n∈N*)，則數列的前10項和為　　　　.

2021-08-12 問題詳情：設數列{an}滿足a1=1，且an+1-an=n+1(n∈N*)，則數列的前10項和為.【回答】【解析】因為an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=n+(n-1)+…+2+1=，所以==2，所以=2++…+=.知識點：數列題型：填空題...

已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，an+1＝Sn(n＝1，2，3，…)．(1)求數列{an}的通項...

2021-02-11 問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，an+1＝Sn(n＝1，2，3，…)．(1)求數列{an}的通項公式；(2)當bn＝(時，求數列的前n項和Tn.【回答】解：(1)由已知(n≥2)，得an＋1＝an(n≥2)．∴數列{an}是以a2為首項，以為公比的等比數列．又a2＝S1＝a1＝，-----------...

已知數列{an}滿足an+1=λan+2n（n∈N*，λ∈R），且a1=2．（1）若λ=1，求數列{an}的通...

2021-08-03 問題詳情：已知數列{an}滿足an+1=λan+2n（n∈N*，λ∈R），且a1=2．（1）若λ=1，求數列{an}的通項公式；（2）若λ=2，*數列{}是等差數列，並求數列{an}的前n項和Sn．【回答】【考點】8H：數列遞推式；8E：數列的求和．【分析】（1）當λ=1時，，由此利用累加法能...

給出下列結論：①當a<0時，(a2)＝a3；②＝|a|(n>1，n∈N*，n為偶數)；③函數f(x...

2021-07-31 問題詳情：給出下列結論：①當a<0時，(a2)＝a3；②＝|a|(n>1，n∈N*，n為偶數)；③函數f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定義域是{x|x≥2且x≠}；④若2x＝16,3y＝，則x＋y＝7.其中正確的是()A．①② B．②③C．③④ D．②④【回答】解析：∵a<0時，(a2)>0，a3<0，∴①錯；②顯然正確...

如圖,直線y=x上有點A1,A2,A3,…An+1且OA1=1,A1A2=2,A2A3=4,AnAn+1=2分...

2020-06-04 問題詳情：如圖,直線y=x上有點A1,A2,A3,…An+1且OA1=1,A1A2=2,A2A3=4,AnAn+1=2分別過點A1,A2,A3,…An+1作直線y=x的垂線,交y軸於點B1,B2,B3,…Bn+1,依次連接A1B2,A2B3,A3B4,…AnBn+1得到△A1B1B2,△A2B2B3,△A3B3B4,…...

設數列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），則數列{}的前10項的和為　　．

2019-11-20 問題詳情：設數列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），則數列{}的前10項的和為．【回答】知識點：數列題型：填空題...

已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式．

2020-04-05 問題詳情：已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式．【回答】解：(1)由S2＝a2得3(a1＋a2)＝4a2，解得a2＝3a1＝3.由S3＝a3得3(a1＋a2＋a3)＝5a3，解得a3＝(a1＋a2)＝6.(2)由題設知a1＝1.當n≥2時，有a整理得an於是a1＝1，a2＝a1，a3＝a2，…將以上n...

已知數列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N+，Sn=（﹣1）nan++n﹣3且（t﹣an+1）（t﹣an）...

2021-10-22 問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N+，Sn=（﹣1）nan++n﹣3且（t﹣an+1）（t﹣an）＜0恆成立，則實數t的取值範圍是．【回答】（﹣，）．【考點】8H：數列遞推式．【分析】由數列遞推式求出首項，寫出n≥2時的遞推式，作差後對n分偶數和奇數討論，求出數...

數列滿足：a1＝1，a2＝－1，a3＝－2，an＋2＝an+1－an（），則數列的前2019項的和為A．1 ...

2019-09-25 問題詳情：數列滿足：a1＝1，a2＝－1，a3＝－2，an＋2＝an+1－an（），則數列的前2019項的和為A．1 B．—2 C．-1514 D．-1516【回答】B知識點：數列題型：選擇題...

在數列{an}中，a1＝1，an+1＝an＋1，則a2012等於(　　)A．2013　　　B．2012　　　C...

2019-04-07 問題詳情：在數列{an}中，a1＝1，an+1＝an＋1，則a2012等於()A．2013B．2012C．2011 D．2010【回答】B知識點：數列題型：選擇題...

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