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問題詳情:如圖,在稜長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為DDDB的中點.(1)求*:EF∥平面ABC1D1;(2)求*:EF⊥B1C;(3)求三稜錐B1-EFC的體積.【回答】解:(1)*:連接BD1,在△DD1B中,E、F分別為D1D、DB的中點,則EF∥D1B.又EF⊄平面ABC1D1,D1...
問題詳情:如圖,M是正方體ABCD-A1B1C1D1的稜DD1的中點,給出下列四個命題:①過M點有且只有一條直線與直線AB,B1C1都相交;②過M點有且只有一條直線與直線AB,B1C1都垂直;③過M點有且只有一個平面與直線AB,B1C1都相交;④過M點有且只有...
問題詳情:在正四稜柱ABCD A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設Q是CC1上的點,則點Q滿足條件________時,有平面D1BQ∥平面PAO.【回答】Q為CC1的中點解析:假設Q為CC1的中點,因為P為DD1的中點,所以QB∥PA.連接DB,因為P...
問題詳情:在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F、G分別為DD1、BD、BB1的中點.(1)求*:EF⊥平面AB1C;(2)求EF與CG所成的角的餘弦值.【回答】解析:如圖,建立空間直角座標系Dxyz,設正方體稜長為2,則A(2,0,0),C(0,2,0),B1(2,2,2),E(0,0,1),F(1,1,0),G(2,2,1)...
問題詳情:在正方體ABCD-A1B1C1D中,M為DD1的中點,O為AC的中點,AB=2.(I)求*:BD1∥平面ACM;(Ⅱ)求*:B1O⊥平面ACM;(Ⅲ)求三稜錐O-AB1M的體積.【回答】(I)*:連結BD,設BD與AC的交點為O,∵AC,BD為正方形的對角線,故O為BD中點;連結MO,∵O,M分別為DB,DD1...
問題詳情:正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、DD1的中點,則AA1與平面AEF所成角的餘弦值為 ( ) A.B. C.D.【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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