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問題詳情:命題:“∀x∈(0,+∞),x2+x+1>0”的否定是__________.【回答】∃x∈(0,+∞),x2+x+1≤0.考點:全稱命題;命題的否定.專題:閲讀型.分析:利用全稱命題的否定是特稱命題,直接寫出命題的否定即可.解答: 解:因為全稱命題的否定是特稱命題,所...
問題詳情:根據(x﹣1)(x+1)=x2﹣1,(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1,(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1,…的規律,則可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的結果可以表示為 .【回答】22018﹣1.【解答】解:22017+22016+22015+…+23+22+2+1=(2﹣1)(22017+22016+22015+…+23+22+...
問題詳情:對任意實數x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恆成立,則實數k的取值範圍是( )A.k>1B.k=1 C.k≤1D.k<1【回答】D【考點】函數恆成立問題;絕對值不等式.【專題】計算題.【分析】若不等式|x+2|+|x+1|>k恆成立,只需k小於|x+2|+|x+...
問題詳情:下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是( )A.x2+1 B.x2+2x﹣1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4【回答】D【考點】因式分解-運用公式法.【專題】因式分解.【分析】完全平方公式是:a2±2ab+b2=(a±b)2由此可見選項A...
問題詳情:(x-1)(x2+x+1)-(x3-1)【回答】 0 知識點:整式的乘法題型:計算題...
問題詳情:已知函數.(Ⅰ)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)處導數相等,*:f(x1)+f(x2)>8−8ln2;(Ⅱ)若a≤3−4ln2,*:對於任意k>0,直線y=kx+a與曲線y=f(x)有唯一公共點.【回答】(Ⅰ)*見解析;(Ⅱ)*見解析.【分析】分析:(Ⅰ)先求導數,根據條件解得x1,x2關係...
問題詳情:下列各式中能用完全平方公式分解因式的是( )A.x2+x+1 B.x2+2x+1 C.x2+2x﹣1 D.x2﹣2x﹣1【回答】B【解析】試題分析:直接利用完全平方公式分解因式得出即可.解:A、x2+x+1,無法分解因式,故此選項錯誤;B、x2+2x+1...
問題詳情:若方程x2-x=0的兩根為x1,x2(x1<x2),則x2-x1=______.【回答】1解析:解方程x2-x=0,又x1<x2,故x1=0,x2=1,∴x2-x1=1.知識點:解一元二次方程題型:填空題...
問題詳情:命題p:∀x∈[0,1],ex≥1,命題q:∃x∈R,x2+x+1<0,則下列正確的是()A.p∨q為真 B.p∧q為真C.p∨q為假 D.q為真【回答】A知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
問題詳情:設函數f(x)=xm+ax的導函數f′(x)=2x+1,則f(-x)dx的值等於()(A) (B) (C) (D)【回答】A解析:f′(x)=mxm-1+a=2x+1,得m=2,a=1,所以f(x)=x2+x,所以f(-x)=x2-x,所以f(-x)dx=(x2-x)dx=(x3-x2)=.故選...
問題詳情:如圖,P是拋物線y=﹣x2+x+1在第一象限上的點,過點P分別向x軸和y軸引垂線,垂足別為A,B,則四邊形OAPB周長的最大值為____. ...
問題詳情:觀察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1…①根據以上規律,則(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=______.②你能否由此歸納出一般*規律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=______.③根據②求出:1+2+22+…+234+235的結果.【回答...
問題詳情:已知函數f(x)=−lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)處導數相等,*:f(x1)+f(x2)>8−8ln2;(Ⅱ)若a≤3−4ln2,*:對於任意k>0,直線y=kx+a與曲線y=f(x)有唯一公共點.【回答】(Ⅰ)函數f(x)的導函數,由得,因為,所以.由基本不等式得.因為,所以.由...
問題詳情:下列因式分解正確的是()A.x2﹣4=(x+4)(x﹣4)B.x2+x+1=(x+1)2C.x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4 D.2x+4=2(x+2)【回答】D解:A、x2﹣4=(x+2)(x﹣2),故此選項錯誤;B、x2+2x+1=(x+1)2,故此選項錯誤;C、等式的右邊不是乘積形式,不是因式分解,故此選項錯誤;D、2x+4=2(x+2...
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