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已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1=1，Sn+1－Sn=(n∈N*)，則該數列的前2017項和S20...

2020-01-10 問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1=1，Sn+1－Sn=(n∈N*)，則該數列的前2017項和S2017= ．【回答】 31009﹣2．知識點：數列題型：填空題...

設*Sn={1，2，3，…，n}，若Z是Sn的子集，把Z中的所有數的和稱為Z的“容量”（規定空集的容量為0）...

2020-10-23 問題詳情：設*Sn={1，2，3，…，n}，若Z是Sn的子集，把Z中的所有數的和稱為Z的“容量”（規定空集的容量為0）．若Z的容量為奇（偶）數，則稱Z為Sn的奇（偶）子集．命題①：Sn的奇子集與偶子集個數相等；命題②：當n≥3時，Sn的所有奇子集的容量之和與所有偶子...

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S7＞S8＞S6，則滿足Sn•Sn+1＜0的正整數n的值為（　　）　A．...

2020-10-14 問題詳情：設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S7＞S8＞S6，則滿足Sn•Sn+1＜0的正整數n的值為（）A．11B．12C．13D．14【回答】D知識點：數列題型：選擇題...

已知正項數列{an}滿足Sn=.(1)求a1,a2,a3並推測an;(2)用數學歸納法*你的結論.

2022-08-11 問題詳情：已知正項數列{an}滿足Sn=.(1)求a1,a2,a3並推測an;(2)用數學歸納法*你的結論.【回答】(1)由Sn=知當n≥2時,=,所以an=-,整理得an-=-.由S1=,即a1=,又a1>0,所以a1=1.a2-=-=-(1+1)=-2,即+2a2+1=2.所以a2=-1,a3-=-=...

已知等差數列{an}的公差d=1,前n項和為Sn.(1)若1,a1,a3成等比數列,求a1;(2)若S5>...

2021-05-16 問題詳情：已知等差數列{an}的公差d=1,前n項和為Sn.(1)若1,a1,a3成等比數列,求a1;(2)若S5>a1a9,求a1的取值範圍.【回答】解:(1)因為數列{an}的公差d=1,且1,a1,a3成等比數列,所以=1×(a1+2),即-a1-2=0,解得a1=-1或a1=2.(...

已知數列{an}的前n項和為Sn.(1)若Sn＝(－1)n＋1·n，求a5＋a6及an；(2)若Sn＝3n＋2...

2020-09-30 問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn.(1)若Sn＝(－1)n＋1·n，求a5＋a6及an；(2)若Sn＝3n＋2n＋1，求an.【回答】解：(1)因為a5＋a6＝S6－S4＝(－6)－(－4)＝－2，當n＝1時，a1＝S1＝1，當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(－1)n＋1·n－(－1)n·(n－1)＝(－1)n＋1·[n＋(n－1)]＝(－1)n＋1·(2n－1)，又a1也適合此式，所以an＝(－1...

已知數列{an}的前n項和是Sn，且Sn=1（n∈N），數列{bn}是公差d不等於0的等差數列，且滿足：b1=...

2019-06-25 問題詳情：已知數列{an}的前n項和是Sn，且Sn=1（n∈N），數列{bn}是公差d不等於0的等差數列，且滿足：b1=，b2，b5，b14成等比數列．（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式；（Ⅱ）設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．【回答】解：（I）Sn=1（n∈N），n≥2時，Sn﹣1+an﹣1=1，...

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