有关二面角的精选大全
问题详情：如图，直二面角α﹣l﹣β中，AB⊂α，CD⊂β，AB⊥l，CD⊥l，垂足分别为B、C，且AB=BC=CD=1，则AD的长等于（）A． B． C．2 D．【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：如图，二面角等于，、是棱上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于______． 【回答】 2 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
问题详情：如图所示，在直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB＝90°，则点D到平面ACE的距离为() 【回答】B知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
问题详情：如图，在四棱锥中，，侧面底面. （1）求*：平面平面； （2）若，且二面角等于，求直线与平面所成角的正弦值.【回答】1）*：由可得， 因为，侧面底面，交线为，底面且 则 侧面，平面 ...
问题详情：设P是的二面角内一点，垂足，则AB的长为（ ） A B C D 【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：如图所示的几何体中，平面，∥，，，是的中点．（1）求*：；（2）求二面角的余弦值． ...
问题详情：.在三棱台中，是等边三角形，二面角的平面角为，.（I）求*：；（II）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】【详解】（I）*：设，与交于点，取棱的中点，连结.因，，故.又是棱的中点，故.同理又平面，且，因此平面，又平面，所以； （II）方法一：作，垂足为.因平面，...
问题详情：在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短距离为 ...
问题详情：将锐角为60°，边长为的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角，则AC与BD的距离为A． B． C． D．【回答】A知...
问题详情：如图,四棱柱中,侧棱⊥底面,,⊥,，,为棱的中点.(1)*；(2)求二面角的正弦值.(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.【回答】（1）（略）；(2)；(3)知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
问题详情：.如图①，正方形的边长为4，，，把四边形沿折起，使得平面，是的中点，如图②（1）求*：平面；（2）求二面角的余弦值.【回答】【详解】解：（1）*：连接，因为，底面，所以底面，又底面，所以，因为，所以四边形为菱形，所以，又，平面，平面，所以平面.（2）由（1）知四边形菱...
问题详情：已知正三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，该三棱锥的外接球的球心O满足，则二面角的余弦值为 【 】A、 B、 ...
问题详情：如图5，在锥体中，是边长为1的菱形，且，，，分别是的中点．（1）*：平面；（2）求二面角的余弦值．【回答】 （1）*：取的中点，连接∵，∴∵在边长为1的菱形中，∴△是等边三角形∴，∴平面∴∵分别是的中点∴∥，∥∴，，∴平面（2）解：由（1）知，∴是二面角的平...
问题详情：如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时∠B′AC＝60°，那么这个二面角大小是（ ）A．90° B．60° C．45° D．30°【回答...
问题详情：如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的余弦值. 【回答】解：因为在直三棱柱中，，所以分别以、、所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则．因为是的中点，所以， ...
问题详情：如图，在三棱柱中，已知（1）*：；（2）若，求二面角的余弦值．【回答】知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
问题详情：在三棱锥中，是边长为3的等边三角形，，二面角的大小为120°，则此三棱锥的外接球的表面积为__________．【回答】【解析】由题可得：球心O在过底面的中心G的垂直底面的直线上，又二面角的大小为120°，取AB的中点为M，SB的中点...
问题详情：如图，已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角．（1）*：AC⊥BO1；（2）求二面角O﹣AC﹣O1的余弦值．【回答】【解答】*：（1）由题设知OA⊥OO1，OB⊥OO1，所以∠AOB是所折成的直二面角的平面角，即OA⊥OB...
问题详情：如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，⊥平面，∥，，，，，且是的中点．（1）求*：∥平面；（2）求二面角的大小；（3）在线段上是否存在一点，使得与所成的角为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．【回答】解析：知识点：点直线平面之间的位置题型...
问题详情：如图所示，在直三棱柱中，，D为AC的中点．(Ⅰ)求*：(Ⅱ)若，求*：；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下， 求二面角B-A1C1-D的大小．【回答】解：(Ⅰ)连结AB1交A1B于E，连ED．∵ABC-A1B1C1是直三棱柱中，且AB=BBl，∴侧面ABB1A1是一正方形． ∵E是AB1的中点...
问题详情：如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．（1）*：点在平面内；（2）若，，，求二面角的正弦值．【回答】（1）*见解析；（2）.【解析】【分析】（1）连接、，*出四边形为平行四边形，进而可*得点在平面内；（2）以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角...
问题详情：如图，已知在一个二面角的棱上有两个点，，线段，分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于交线，，，，，则这个二面角的度数为. 【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
问题详情：已知两平面的法向量分别为m＝(0,1,0)，n＝(0,1,1)，则两平面所成的二面角的大小为.【回答】cos〈m，n〉＝＝，∴〈m，n〉＝，∴两平面所成二面角的大小为或.*：或知识点：空间中的向量与立体几何题型：填空题...
问题详情：在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． B． C． D．【回答】D知识点：球面上的几何题型：选择题...
问题详情：在中，如果点在边上的*影是，的三边的长依次是，则，类比这一结论，推广到空间：在四面体中，的面积依次为，二面角的度数依次为，则 【回答】知识点：解三角形题型：填空题...
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