如图5,在锥体中,是边长为1的菱形,且,,,分别是的中点.(1)*:平面;(2)求二面角的余弦值.
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问题详情:
如图5,在锥体中,
是边长为1的菱形,且
,
,
,
分别是
的中点.
(1)*:平面
;
(2)求二面角的余弦值.
【回答】
(1)*:取的中点
,连接
∵,∴
∵在边长为1的菱形中,
∴△是等边三角形
∴,
∴平面
∴
∵分别是
的中点 ∴
∥
,
∥
∴,
,
∴平面
(2)解:由(1)知,
∴
是二面角
的平面角
易求得
∴∴二面角
的余弦值为
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题