如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊AD的中點,BE的延長線與CD的延長線相交於點F.(1)求*:△ABE≌...
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問題詳情:
如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊AD的中點,BE的延長線與CD的延長線相交於點F.
(1)求*:△ABE≌△DFE;
(2)試連線BD、AF,判斷四邊形ABDF的形狀,並*你的結論.
【回答】
(1)*:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CF,∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵E是AD的中點,∴AE=DE,∴△ABE≌△DFE;
(2)四邊形ABDF是平行四邊形.理由如下:
∵△ABE≌△DFE,∴AB=DF,又∵AB∥DF,∴四邊形ABDF是平行四邊形.
【解析】
分析:(1)用ASA*△ABE≌△DFE;
(2)四邊形ABDF是平行四邊形,可用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形來*.
解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CF,∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵E是AD的中點,∴AE=DE,∴△ABE≌△DFE;
(2)四邊形ABDF是平行四邊形.理由如下:
∵△ABE≌△DFE,∴AB=DF,又∵AB∥DF,∴四邊形ABDF是平行四邊形.
【難度】一般
知識點:平行四邊形
題型:解答題