已知函式相切於點(0,c).求:(1)實數a的值;(2)函式的單調區間和極小值.
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問題詳情:
已知函式相切於點(0,c).
求:(1)實數a的值;
(2)函式的單調區間和極小值.
【回答】
解:(1)
∴…………2分
∵f(x)在x=0處的切線方程為y=-x+2,
∴,即a=1
(2)∵點(0,c)在直線x+y-2=0上,
∴c-2=0,即c=2,
∵點(0,2)在的影象上,
∴f(0)=b=2,
∴
由(1)得:
當時,得x>1;當時,得-1<x<1,
∴f(x)在上單調遞增,在(-1,1)上單調遞減,
∴當x=1時,f(x)有極小值f(1)=1+ln2
知識點:導數及其應用
題型:解答題