已知函式 (1)求函式的單調區間和極值;(2)已知函式與函式的影象關於直線x=1對稱,*:當x>1時,f(x...
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問題詳情:
已知函式
(1)求函式的單調區間和極值;
(2)已知函式與函式的影象關於直線x = 1對稱,*:當x>1時,f(x) > g(x);
(3)如果,*:.
【回答】
解:(1)在上增,在上減,故在x=1處
取得極大值 …4分
(2)因為函式的影象與的影象關於直線x=1對稱,
所以=,
令,則
又,當時有,
在上為增函式,∴. …8分
(3) 在上增,在上減,且,
∴x1, x2分別在直線x=1兩側,不妨設x1<1,x2>1,
∴即,∵∴
又 ∴∴. …12分
知識點:基本初等函式I
題型:解答題