已知圓錐的頂點為,母線,所成角的餘弦值為,與圓錐底面所成角為45°,若的面積為,則該圓錐的側面積為
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問題詳情:
已知圓錐的頂點為,母線,所成角的餘弦值為,與圓錐底面所成角為45°,若的面積為,則該圓錐的側面積為__________.
【回答】
【詳解】
分析:先根據三角形面積公式求出母線長,再根據母線與底面所成角得底面半徑,最後根據圓錐側面積公式求結果.
詳解:因為母線,所成角的餘弦值為,所以母線,所成角的正弦值為,因為的面積為,設母線長為所以,
因為與圓錐底面所成角為45°,所以底面半徑為
因此圓錐的側面積為
知識點:空間幾何體
題型:填空題