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問題詳情：在四稜柱中，，且，平面，.（1）*：.（2）求與平面所成角的正弦值.【回答】【詳解】（1）*：∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，又∠BAD＝∠BCD，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝AC，∴△ABD≌△CBD，∴∠ADB＝∠CDB，∴△AOD≌△COD，∴∠AOD＝∠COD＝90°，∴AC⊥BD，又因為平面，所以，又所...
問題詳情：已知三稜錐底面是邊長為1的正三角形，側稜長均為2，則側稜與底面所成角的餘弦值為 ...
問題詳情：設正三稜錐的底邊長為，高為2，則側稜與底面所成角的大小為A． B． C． D．【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...
問題詳情：已知正的頂點在平面內，頂點在平面的同一側，為的中點，若在平面內的*影是以為直角頂點的三角形，則直線與平面所成角的正弦值的最小值為 . 【回答】 知識點：點直線平面之間的...
問題詳情：、如圖，在四稜錐中，底面為正方形，側稜底面，為稜的中點，．（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的餘弦值．【回答】解：（Ⅰ）因為底面，底面，所以，正方形中，又因為，所以平面，因為平面，所以． ...
問題詳情：在正方體中，為稜上一點，且，為稜的中點，且平面與交於點，則與平面所成角的正切值為（ ）A. B. C. D.【回答】C...
問題詳情：把等腰直角沿斜邊上的高折成直二面角，則與平面所成角的正切值為( )．A． B． C． D．【回答】 B 知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
問題詳情：正四面體P―ABC中，M為稜AB的中點，則PA與CM所成角的餘弦值為 。【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：填空題...
問題詳情：已知圓錐的頂點為，母線，所成角的餘弦值為，與圓錐底面所成角為45°，若的面積為，則該圓錐的側面積為__________．【回答】【詳解】分析：先根據三角形面積公式求出母線長,再根據母線與底面所成角得底面半徑，最後根據圓錐...
問題詳情：如圖，在四稜錐中，，側面底面. （1）求*：平面平面； （2）若，且二面角等於，求直線與平面所成角的正弦值.【回答】1）*：由可得， 因為，側面底面，交線為，底面且 則 側面，平面 ...
問題詳情：如圖為正四面體，面於點，點,,均在平面外，且在面的同一側，線段的中點為,則直線與平面所成角的正弦值為（ ） 【回答】 知識點：空間幾何體題型：選擇題...
問題詳情：在如圖所示的四稜錐中，已知面，，，，為的中點．（1）求*：∥平面；（2）求直線與平面所成角的餘弦值；（3）求二面角的平面角的正切值．【回答】解：（1）如圖，取PA的中點E，連線ME，DE，∵M為PB的中點，∴EM//AB,且EM=AB. 又∵，且，∴EM//DC，且EM=DC ∴四邊...
問題詳情：如圖，在正方體中，E為的中點．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．【回答】（Ⅰ）*見解析；（Ⅱ）.【解析】【分析】（Ⅰ）*出四邊形為平行四邊形，可得出，然後利用線面平行的判定定理可*得結論；（Ⅱ）以點為座標原點，、、所在直線分別...
問題詳情：已知三稜柱的側稜與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形，若為底面的中心，則與平面所成角的大小為（ ）A. B. C. D.【回答】B知識點：點直線平面之間的...
問題詳情：在長方體中，，，則直線與平面所成角的正弦值為（ ） A． B． C． D．\【回答】D 知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面為正方形，底面，,為稜的中點．（1）*:；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）若為中點，稜上是否存在一點，使得，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．【回答】 所以，直線與平面所成角的正弦值為；（3）向量，，．由點在稜上，設，故，由，...
問題詳情：如圖,已知長方體中,,,則直線和平面所成角的正弦值等於 A. B. C. D.【回答】 C 知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
問題詳情：四稜錐中，∥，，，為的中點.（1）求*：平面平面；（2）求與平面所成角的餘弦值.【回答】（1）為的中點，設為的中點，連線則 又 從而 面 面 面面面………………6分（2）設為的中點,連線,則平行且等於 ∥ ∥不難得出面（）面面在面*...
問題詳情：已知直三稜柱中，為等邊三角形，延長至，使，連線，若．（1）求直線與平面所成角的正弦值；（2）求平面與平面所成的銳二面角． 【回答】解：以的中點為原點，分別以的方向為軸，軸，軸的正方向建立空間直角座標系，（1）設，所以，，，，若，則，所以，，所以，，設面的...
問題詳情：已知正三稜柱的側稜長與底面邊長相等，則與側面所成角的正弦值等於 （ ） A． ...
問題詳情：正方體，（1）求*：平面；（2）求直線與平面所成角正弦值.【回答】解：(Ⅰ)∵∴，而∴，同理，而、為平面上相交兩直線，∴(Ⅱ)以分別為軸建立空間直角座標系，不妨設正方體稜長為1，則有，，，由(Ⅰ)知平面的一個法向量為，而，∴，∴直線所成角的正...
問題詳情：正方體-中，與平面ABCD所成角的餘弦值為( )A． B. C. D. 【回答】D 知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
問題詳情：若二面角M-l-N的平面角大小為，直線m⊥平面M，則平面N內的直線與m所成角的取值範圍是( )【回答】A知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
問題詳情：在如圖所示的三稜柱中，已知，點在底面上的*影是線段的中點，則直線與直線所成角的正切值為（ ）A． B． C. D．【回答】B 知識點：空間幾何體題型：選擇題...
問題詳情： 如圖，在四稜錐中，稜，，兩兩垂直，且長度均為1，（）．（1）若，求直線與平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小為120°，求實數的值． 【回答】解：（1）以為一組基底建立如圖所示的空間直角座標系A—xyz．因為，所以．依題意，，，，，所以，，．設平面的一個...
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