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設函式f(x)=x3-12x+b,則下列結論正確的是　(　　)A.函式f(x)在(-∞,-1)上單調遞增B.函...

2019-12-11 問題詳情：設函式f(x)=x3-12x+b,則下列結論正確的是()A.函式f(x)在(-∞,-1)上單調遞增B.函式f(x)在(-∞,-1)上單調遞減C.若b=-6,則函式f(x)的圖象在點處的切線方程為y=10D.若b=0,則函式f(x)的圖象與直線y=10只有一個公...

已知函式f(x)=x3-3ax(a∈R).(1)當a=1時,求f(x)的極小值.(2)若直線x+y+m=0對任...

2021-01-16 問題詳情：已知函式f(x)=x3-3ax(a∈R).(1)當a=1時,求f(x)的極小值.(2)若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線y=f(x)的切線,求a的取值範圍.【回答】【解析】(1)當a=1時,f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0,得x=-1或x=1.當x∈(-1,1)...

若函式f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)內有極小值,則實數b的取值範圍是(　　)(A)(0,1) (...

2021-08-22 問題詳情：若函式f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)內有極小值,則實數b的取值範圍是()(A)(0,1) (B)(-∞,1) (C)(0,+∞) (D)(0,)【回答】D解析:f′(x)=3x2-6b,令f′(x)=0得x2=2b,由題意知,0<<1,所以0<b<.知識點：導數及其應用...

已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.現給出...

2020-09-09 問題詳情：已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.現給出如下結論:①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0;⑤abc<4;⑥abc>4,其中正確的結論是.(填序號) 【回答】 ②③⑤知識點：不等式題型...

設函式f(x)=x3-4x+a(0<a<2)有三個零點x1,x2,x3,且x1<x2<...

2022-09-06 問題詳情：設函式f(x)=x3-4x+a(0<a<2)有三個零點x1,x2,x3,且x1<x2<x3,則下列結論正確的是()A.x1>-1 B.x2<0C.x3>2 D.0<x2<1【回答】D.因為函式f(...

若f(x)=x3-ax2+x+1在上有極值點,則實數a的取值範圍是　(　　)A. ...

2021-12-17 問題詳情：若f(x)=x3-ax2+x+1在上有極值點,則實數a的取值範圍是()A. B.C. D.【回答】B.因為函式f(x)=-x2+x+1,所以f′(x)=x2-ax+1,若函式f(x)=-x2+x+...

已知x=2是函式f(x)=x3-3ax+2的極小值點，那麼函式f(x)的極大值為　　　　　.

2022-04-30 問題詳情：已知x=2是函式f(x)=x3-3ax+2的極小值點，那麼函式f(x)的極大值為.【回答】18【解析】因為x=2是函式f(x)=x3-3ax+2的極小值點，即x=2是f'(x)=3x2-3a=0的根，代入x=2，得a=4，所以函式解析式為f(x)=x3-12x+2，則3x2-12=0，即...

曲線f(x)=x3－2x+1在點(1,0)處的切線方程為（）A．y=－x+1 B．y=x－1 ...

2019-12-31 問題詳情：曲線f(x)=x3－2x+1在點(1,0)處的切線方程為（）A．y=－x+1 B．y=x－1 C．y=2x－2 D．y=－2x+2【回答】B知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...

設函式f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當時，f(x)=x3.又函式g(x)=|xcos|...

2022-08-14 問題詳情：設函式f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當時，f(x)=x3.又函式g(x)=|xcos|，則函式h(x)=g(x)-f(x)在上的零點個數為(A)5 (B)6 (C)7 ...

函式f(x)=x3-x2-x+1的圖象上有兩點A(0,1)和B(1,0),在區間(0,1)內求實數a,使得函式...

2021-01-14 問題詳情：函式f(x)=x3-x2-x+1的圖象上有兩點A(0,1)和B(1,0),在區間(0,1)內求實數a,使得函式f(x)的圖象在x=a處的切線平行於直線AB.【回答】直線AB的斜率kAB=-1,f′(x)=3x2-2x-1,令f′(a)=-1(0<a<1),即3a2-2a-1=-1,解得...

已知f(x)=x3-px2-qx的圖象與x軸切於(1,0),則f(x)的極值情況是　(　　)A.極大值為f,極...

2019-05-25 問題詳情：已知f(x)=x3-px2-qx的圖象與x軸切於(1,0),則f(x)的極值情況是()A.極大值為f,極小值為f(1)B.極大值為f(1),極小值為fC.極大值為f,沒有極小值D.極小值為f(1),沒有極大值【回答】A.由函式f(x)=x3-px2-qx的圖象與...

函式f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1時有極值10，則a、b的值為（）A.a=3,b=－3或a=...

2021-10-20 問題詳情：函式f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1時有極值10，則a、b的值為（）A.a=3,b=－3或a=―4,b=11 B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 C.a=－1,b=5 D.以上都不對【回答】D知識點：函式的應用...

已知函式f(x)=x3-3x+7的圖象在x=x0處的切線與直線y=6x+2平行，則x0的值是A．或 ...

2022-08-07 問題詳情：已知函式f(x)=x3-3x+7的圖象在x=x0處的切線與直線y=6x+2平行，則x0的值是A．或 B．或 C．-3或3 D．6【回答】A知識點：導數及其應用題型：選擇題...

給出下列函式:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其...

2019-03-04 問題詳情：給出下列函式:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其中滿足條件f()>(0<x1<x2)的函式的個數是()(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個【回答】B解析:①f(x)=()x,②f(x)=x2,③f(x)=x3在第一象限均...

已知函式f(x)=x3-px2-qx的圖象與x軸切於(1,0)點，則f(x)的(　　)A.極大值為，極小值為0...

2020-09-21 問題詳情：已知函式f(x)=x3-px2-qx的圖象與x軸切於(1,0)點，則f(x)的()A.極大值為，極小值為0 B.極大值為0，極小值為-C.極小值為-，極大值為0 D.極小值為0，極大值為【...