若f(x)=x3-ax2+x+1在上有極值點,則實數a的取值範圍是　(　　)A.               ...

問題詳情：

若f(x)=x3-ax2+x+1在上有極值點,則實數a的取值範圍是　(　　)

A.                       B.

C.                      D.

【回答】

B.因為函式f(x)=-x2+x+1,

所以f′(x)=x2-ax+1,

若函式f(x)=-x2+x+1在區間上有極值點,

則f′(x)=x2-ax+1在區間內有零點.

由x2-ax+1=0可得a=x+,

因為x∈,故a=x+在上是減函式,在(1,3)上是增函式.

所以2≤a<.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題