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問題詳情：（1）問題如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求*：AD•BC=AP•BP．（2）探究如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．（3）應用請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：如圖3...
問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC於D，E為AB上一點，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓．求*：（1）AC是⊙D的切線；（2）AB+EB=AC．【回答】【考點】切線的判定；直角三角形全等的判定．【分析】（1）過點D作DF⊥AC於F，求出BD=DF等...
問題詳情：已知：如圖，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，點C是線段BD上一動點，點E是直線DF上一動點，且始終保持AC⊥CE。（1）試說明：∠ACB=∠CED（2）當C為BD的中點時，ABC與EDC全等嗎？若全等，請說明理由；若不全等，請改變BD的長（直接寫出*），使它們全...
問題詳情：如圖，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm，BC=2cm，則AB與CD之間的距離為___cm． 【回答】2cm 知識點：平行線及其判定題型：填空題...
問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AP、CQ分別平分∠BAC、∠BCA，AP交CQ於I，連PQ，則S△IAC：S四邊形ACPQ=．【回答】1：2． 【分析】在AC上擷取CE=CP，AF=AQ，連線IE、IF，作FN⊥IE於N，QM⊥AI於M，只要*△CIP≌△CIE，△IAF≌△IAQ，以及S△IMQ=...
問題詳情：如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著BC邊平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距離為3，則*影部分的面積為（）A．20 B．24 C．27 D．36【回答】C【考點】平移的*質．【分析】先根據圖...
問題詳情：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AP是∠BAC的平分線，PQ⊥AC，垂足為Q．下列4個結論：①AB=AQ；②∠APB=∠APQ；③PQ=PB；④∠CPQ=∠APQ．其中正確的有 （ ）A．1個 B．2個 C．3個...
問題詳情：如圖10，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的長. 【回答】解：延長AD、BC，兩條延長線交於點E∵∠B=90°，∠A=30°∴∠E=60°∵∠ADC=120°∴∠CDE=60°∴△CDE是等邊三角形則CD=CE=DE設CD=x，...
問題詳情：一個正方體物體沿斜坡向下滑動,其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2m,若∠A=30°,∠B=90°,BC=6m.當正方形DEFH運動到什麼位置,即當AE=m時,有DC2=AE2+BC2.【回答】∵∠A=30°,∠B=90°,BC=6m,∴AC=12m,設AE=x...
問題詳情：在△ABC中，∠B=90°，，，則λ=（）A．﹣1B．1 C． D．4【回答】A【考點】平面向量數量積的運算．【分析】根據平面向量的三角形法則求出，再由⊥得出•=0，列出方程求出λ的值．【解答】解：△ABC中，，，∴=﹣=（2，λ+2），又∠B=90°，∴⊥，∴...
問題詳情：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=6cm，BC=9cm，點P從點A出發，以2cm/s的速度沿A→D→C方向向點C運動；同時點Q從點C出發，以1cm/s的速度沿C→B方向向點B運動，設點Q運動時間為ts，△APQ的面積為Scm2．（1）DC=cm，sin∠BC...
問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，MN垂直平分AC，與AC、BC分別交於點D、E，連線AE．當AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．【回答】【考點】線段垂直平分線的*質．【分析】根據勾股定理求出BC的長，根據線段的垂直平分線的*質得到EA=EC，根據...
問題詳情：如圖(二)，有一圓通過四邊形ABCD的三頂點A、B、D，且此圓的半徑為10。若ÐA=ÐB=90°，=12，=35，則四邊形ABCD的面積為何？ (A)288 (B)376 (C)420 (D)470 【回答】B知識點：點和圓、直線和圓的位置關係題型：選擇題...
問題詳情：如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3,CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積.【回答】 解：如圖所示，連線AC.∵∠B=90°，∴ΔABC是直角三角形.依據勾股定理的AC2=AB2+BC2=42+32=25=52，∴AC=5.在ΔACD中，AD2=132=169，CD2...
問題詳情：如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°∠CAB=30°，AC⊥x軸．它的頂點A的座標為（10，0），頂點B的座標為，點P從點A出發，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時...
問題詳情：如果一個角的補角是120°,則這個角的餘角是()A.150°B.90° C.60° D.30°【回答】D.這個角是:180°-120°=60°,所以其餘角是:90°-60°=30°.知識點：角題型：選擇題...
問題詳情：已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．（1）求*：△ABC∽△DEF；（2）求線段DF，FC的長．【回答】（1）*：∵OF=OC，∴∠OCF=∠OFC，∵∠B=90°，∠E=90°，∴△ABC∽△DEF；（2）解：∵△ABC∽△DEF，∴==，∵AB=6，DE=1...
問題詳情：（2019·湖北會考模擬）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連線DE.將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.（1）問題發現①當時， ；②當時， （2）拓展探究試判...
問題詳情：在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH垂直平分AC，點H為垂足.設AB=x,AD=y,則y關於x的函式關係用圖象大致可以表示為（ )【回答】D 知識點：反比例函式題型：選擇題...
問題詳情：如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以1cm/s的速度，沿AB向終點B移動；點Q以2cm/s的速度沿BC向終點C移動，其中一點到終點，另一點也隨之停止．連結PQ，若經x秒後P，Q兩點之...
問題詳情：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．將△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，若平移的距離是3，則圖中*影部分的面積為______．【回答】30．【考點】平移的*質．【分析】先根據平移的*質得AC=DF，AD=CF=3，於是可判斷四邊形ACFD為平行四邊...
問題詳情：如圖所示，已知△ABC為直角三角形，∠B=90°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1+∠2等於（ ） A、90° B、135° C、270° D、315° 【回答】C知識點：多邊形及其內角相和題型：選擇題...
問題詳情：已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積?【回答】36【分析】連線AC，根據勾股定理可求AC，再利用勾股定理逆定理可判定△ACD為直接三角形，進而可求*.【詳解】解：連結AC,在Rt△ABC中∵在△A...
問題詳情： 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90°，AG∥CD交BC於點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連線DE、FG（1)求*：四邊形DEGF是平行四邊形； (2)當點G是...
問題詳情：平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊於點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉，點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等於∠ACB，旋轉角記為α（0°≤α≤180°）（1）當α=0°時，連線DE，則∠CDE= ...
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