如图,E为矩形ABCD的边AB上一点,将矩形沿CE折叠,使点B恰好落在ED上的点F处,若BE=1,BC=3,则...
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如图,E为矩形ABCD的边AB上一点,将矩形沿CE折叠,使点B恰好落在ED上的点F处,若BE=1,BC=3,则CD的长为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【回答】
B
【解析】设CD=x,则AE=x﹣1,由折叠得:CF=BC=3,∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=3,∠A=90°,AB∥CD,∴∠AED=∠CDF,∵∠A=∠CFD=90°,AD=CF=3,∴△ADE≌△FCD,∴ED=CD=x,Rt△AED中,AE2+AD2=ED2,(x﹣1)2+32=x2,x=5,∴CD=5,故选:B.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题