如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？...
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问题详情：
如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．
【回答】
解：(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等．理由如下： ∵∠1＝∠2， ∴DE＝CE. ∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)．
(2)△CDE是直角三角形．理由如下： ∵Rt△ADE≌Rt△BEC， ∴∠ADE＝∠BEC. ∵∠ADE＋∠AED＝90°， ∴∠BEC＋∠AED＝90°. ∴∠DEC＝90°. ∴△CDE是直角三角形．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
