如图,四边形ABCD中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AD=3,E为AB上一点,AE=4,ED=5,求CD的...
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问题详情:
如图,四边形 ABCD 中,∠C=90°,BD 平分∠ABC,AD=3,E 为 AB 上一点,AE=4,ED=5,求 CD的长.
【回答】
CD=3.
【解析】
分析:根据勾股定理的逆定理*.根据角平分线的*质即可求的长.
详解:∵,,,
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∴.
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∵.
∴.
∵平分,
∴.
∵,
∴.
点睛:考查勾股定理的逆定理以及角平分线的*质,掌握角平分线的*质是解题的关键.
知识点:角的平分线的*质
题型:解答题