如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿對角線AC摺疊，點D落在D′處，求重疊部分△AFC的面積．

問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿對角線AC摺疊，點D落在D′處，求重疊部分△AFC的面積．

【回答】

【解答】解：設AF=x，依題意可知，矩形沿對角線AC對摺後有：

∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′

∴△AD′F≌△CBF

∴CF=AF=x

∴BF=8﹣x

在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2

即42+（8﹣x）2=x2

解得x=5．

∴S△AFC=AF•BC=×5×4=10．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題