如圖，已知矩形ABCD沿着直線BD摺疊，使點C落在C′處，BC′交AD於E，AD=8，AB=4，則DE的長為(...

問題詳情：

如圖，已知矩形ABCD沿着直線BD摺疊，使點C落在C′處，BC′交AD於E，AD=8，AB=4，則DE的長為(     )

A．3    B．4    C．5    D．6

【回答】

C【考點】翻折變換（摺疊問題）；勾股定理；矩形的*質．

【分析】根據摺疊前後角相等可知△ABE≌△C′ED，利用勾股定理可求出．

【解答】解：設DE=x，則AE=8﹣x，AB=4，

在直角三角形ABE中，x2=（8﹣x）2+16，

解之得，x=5．

故選C．

【點評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，根據軸對稱的*質，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，如本題中摺疊前後角相等．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題