以下三個關於圓錐曲線的命題中:①雙曲線-=1與橢圓+=1有相同的焦點;②在平面內,設A,B為兩個定點,P為動點...
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問題詳情：
以下三個關於圓錐曲線的命題中:
①雙曲線
-
=1與橢圓
+
=1有相同的焦點;
②在平面內,設A,B為兩個定點,P為動點,且|PA|+|PB|=k,其中常數k為正實數,則動點P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
其中真命題的序號為__________.
【回答】
①③【解析】①正確,雙曲線
-
=1與橢圓有相同的焦點(±5,0);
②不正確,根據橢圓的定義,當k>|AB|時是橢圓;
③正確,方程2x2-5x+2=0的兩根為
或2,可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
