如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．求*：（1）平面BD...
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問題詳情：
如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．
求*：（1）平面BDD1⊥平面PAC；
（2）直線PB1⊥平面PAC．
【回答】
*：（1）長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，
∴底面ABCD是正方形，
∴AC⊥BD．
又DD1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，
∴AC⊥DD1．又BD∩DD1=D，BD⊂平面BDD1，DD1⊂平面BDD1，
∴AC⊥平面BDD1，
∵AC⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面BDD1．
（2）∵PC2=2，PB12=3，B1C2=5，
∴PC2+PB12=B1C2，△PB1C是直角三角形，PB1⊥PC．
同理PB1⊥PA，
又PA∩PC=P，PA⊂平面PAC，PC⊂平面PAC，
∴直線PB1⊥平面PAC．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
