已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝
來源：國語幫 2.91W
問題詳情：
已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為![已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f5ecfa/a6e0a9bfba687b19581e56.gif "已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝"){kind=small}
，則a＝________.
【回答】
![已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第2張](https://i3.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f5ecfa/a6e0a9bfba687b19450656.gif "已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第2張"){kind=small}
或![已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第3張](https://i1.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f5ecfa/a6e0a9bfba687b19450655.gif "已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第3張"){kind=small}
解析：當0<a<1時，函數f(x)＝ax在區間[1,2]上為減函數，
最小值為f(2)＝a2，最大值為f(1)＝a，
依題意，可得a－a2＝![已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第4張](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f5ecfa/a6e0a9bfba687b19450654.gif "已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第4張"){kind=small}
，解得a＝0(捨去)或a＝；
當a>1時，函數f(x)＝ax在區間[1,2]上為增函數，
最小值為f(1)＝a，最大值為f(2)＝a2，
依題意，可得a2－a＝![已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第6張](https://i1.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f5ecfa/a6e0a9bfba687b19450654.gif "已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第6張"){kind=small}
，解得a＝0(捨去)或a＝![已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第7張](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f5ecfa/a6e0a9bfba687b19450655.gif "已知函數f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第7張"){kind=small}
.
綜上，a＝或a＝.
知識點：基本初等函數I
題型：填空題
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