如圖，在矩形中，,將矩形繞點按順時針方向旋轉得到矩形，點落在矩形的邊上，連接，則的長是 .
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問題詳情：
如圖，在矩形
中，
,將矩形
繞點
按順時針方向旋轉得到矩形
，點
落在矩形的邊
上，連接
，則
的長是 .
【回答】
.
【解析】
試題分析：如圖，過點C作MN
BG，分別交BG、EF於點M、N，根據旋轉的旋轉可得AB=BG=EF=CD=5，AD=GF=3，在Rt△BCG中，根據勾股定理求得CG=4，再由
,即可求得CM=
,在Rt△BCM中，根據勾股定理求得BM=
，根據已知條件和輔助線作法易知四邊形BENMW為矩形，根據矩形的旋轉可得BE=MN=3,BM=EN=
,所以CN=MN-CM=3-=
,在Rt△ECN中，根據勾股定理求得EC=
.
考點：四邊形與旋轉的綜合題.
知識點：各地中考
題型：填空題
